↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 432.47 m → | N 79 |
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↑ 432.59 m ↓ |
↑ 432.59 m ↓ |
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N 79 |
← 432.63 m → 187 116 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115264892578125 y=0.115386962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115264892578125 × 214)
floor (0.115264892578125 × 16384)
floor (1888.5)tx = 1888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115386962890625 × 214)
floor (0.115386962890625 × 16384)
floor (1890.5)ty = 1890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1888 / 1890 ti = "14/1888/1890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1888/1890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1888 ÷ 214
1888 ÷ 16384x = 0.115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1890 ÷ 214
1890 ÷ 16384y = 0.1153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115234375 × 2 - 1) × π
-0.76953125 × 3.1415926535Λ = -2.41755372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1153564453125 × 2 - 1) × π
0.769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.41678673124475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41755372} λ = -2.41755372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41678673124475))-π/2
2×atan(11.2097813416738)-π/2
2×1.48182403674322-π/2
2.96364807348645-1.57079632675φ = 1.39285175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41755372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39285175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1888 KachelY 1890 -2.41755372 1.39285175 -138.515625 79.804527 Oben rechts KachelX + 1 1889 KachelY 1890 -2.41717023 1.39285175 -138.493653 79.804527 Unten links KachelX 1888 KachelY + 1 1891 -2.41755372 1.39278385 -138.515625 79.800636 Unten rechts KachelX + 1 1889 KachelY + 1 1891 -2.41717023 1.39278385 -138.493653 79.800636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39285175-1.39278385) × R
6.78999999998986e-05 × 6371000dl = 432.590899999354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39285175-1.39278385) × R
6.78999999998986e-05 × 6371000dr = 432.590899999354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41755372--2.41717023) × cos(1.39285175) × R
0.000383489999999931 × 0.177006981514605 × 6371000do = 432.466075169662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41755372--2.41717023) × cos(1.39278385) × R
0.000383489999999931 × 0.177073808938072 × 6371000du = 432.629348919054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39285175)-sin(1.39278385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177006981514605-0.177073808938072)× R²
abs(-2.41717023--2.41755372)×6.68274234670585e-05× R²
0.000383489999999931×6.68274234670585e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.68274234670585e-05× 40589641000000 ar = 187116.204118025m²