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← | N 24 |
← 8 896.77 m → | N 24 |
→ |
↑ 8 899.59 m ↓ |
↑ 8 899.59 m ↓ |
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N 24 |
← 8 902.42 m → 79 202 721 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4610595703125 y=0.4300537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4610595703125 × 212)
floor (0.4610595703125 × 4096)
floor (1888.5)tx = 1888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4300537109375 × 212)
floor (0.4300537109375 × 4096)
floor (1761.5)ty = 1761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1888 / 1761 ti = "12/1888/1761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1888/1761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1888 ÷ 212
1888 ÷ 4096x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1761 ÷ 212
1761 ÷ 4096y = 0.429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429931640625 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Φ = 0.440252486110596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440252486110596))-π/2
2×atan(1.55309930501395)-π/2
2×0.998739789925913-π/2
1.99747957985183-1.57079632675φ = 0.42668325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42668325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.447149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1888 KachelY 1761 -0.24543693 0.42668325 -14.062500 24.447149 Oben rechts KachelX + 1 1889 KachelY 1761 -0.24390295 0.42668325 -13.974610 24.447149 Unten links KachelX 1888 KachelY + 1 1762 -0.24543693 0.42528636 -14.062500 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 1889 KachelY + 1 1762 -0.24390295 0.42528636 -13.974610 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42668325-0.42528636) × R
0.00139689000000004 × 6371000dl = 8899.58619000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42668325-0.42528636) × R
0.00139689000000004 × 6371000dr = 8899.58619000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24390295) × cos(0.42668325) × R
0.00153397999999999 × 0.910343403689266 × 6371000do = 8896.77386744667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24390295) × cos(0.42528636) × R
0.00153397999999999 × 0.910920623423066 × 6371000du = 8902.4150281588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42668325)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910343403689266-0.910920623423066)× R²
abs(-0.24390295--0.24543693)×0.000577219733799761× R²
0.00153397999999999×0.000577219733799761× 6371000²
0.00153397999999999×0.000577219733799761× 40589641000000 ar = 79202720.7233026m²