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N 64 |
← 4 234.94 m → 17 909 871 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4610595703125 y=0.2645263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4610595703125 × 212)
floor (0.4610595703125 × 4096)
floor (1888.5)tx = 1888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2645263671875 × 212)
floor (0.2645263671875 × 4096)
floor (1083.5)ty = 1083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1888 / 1083 ti = "12/1888/1083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1888/1083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1888 ÷ 212
1888 ÷ 4096x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1083 ÷ 212
1083 ÷ 4096y = 0.264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264404296875 × 2 - 1) × π
0.47119140625 × 3.1415926535Φ = 1.48029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48029146026733))-π/2
2×atan(4.39422623664779)-π/2
2×1.34703578771147-π/2
2.69407157542295-1.57079632675φ = 1.12327525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12327525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.358931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1888 KachelY 1083 -0.24543693 1.12327525 -14.062500 64.358931 Oben rechts KachelX + 1 1889 KachelY 1083 -0.24390295 1.12327525 -13.974610 64.358931 Unten links KachelX 1888 KachelY + 1 1084 -0.24543693 1.12261099 -14.062500 64.320872 Unten rechts KachelX + 1 1889 KachelY + 1 1084 -0.24390295 1.12261099 -13.974610 64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12327525-1.12261099) × R
0.000664259999999972 × 6371000dl = 4232.00045999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12327525-1.12261099) × R
0.000664259999999972 × 6371000dr = 4232.00045999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24390295) × cos(1.12327525) × R
0.00153397999999999 × 0.43273206073632 × 6371000do = 4229.08462231178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24390295) × cos(1.12261099) × R
0.00153397999999999 × 0.433330810612138 × 6371000du = 4234.93619681292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12327525)-sin(1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43273206073632-0.433330810612138)× R²
abs(-0.24390295--0.24543693)×0.00059874987581765× R²
0.00153397999999999×0.00059874987581765× 6371000²
0.00153397999999999×0.00059874987581765× 40589641000000 ar = 17909870.6585353m²