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← 144.97 m → | N 76 |
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↑ 145 m ↓ |
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N 76 |
← 144.98 m → 21 022 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288078308105469 y=0.163063049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288078308105469 × 216)
floor (0.288078308105469 × 65536)
floor (18879.5)tx = 18879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163063049316406 × 216)
floor (0.163063049316406 × 65536)
floor (10686.5)ty = 10686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18879 / 10686 ti = "16/18879/10686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18879/10686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18879 ÷ 216
18879 ÷ 65536x = 0.288070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10686 ÷ 216
10686 ÷ 65536y = 0.163055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.288070678710938 × 2 - 1) × π
-0.423858642578125 × 3.1415926535Λ = -1.33159120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163055419921875 × 2 - 1) × π
0.67388916015625 × 3.1415926535Φ = 2.11708523482016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33159120} λ = -1.33159120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11708523482016))-π/2
2×atan(8.30688953394301)-π/2
2×1.45099083766106-π/2
2.90198167532212-1.57079632675φ = 1.33118535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33159120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.294556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33118535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.271302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18879 KachelY 10686 -1.33159120 1.33118535 -76.294556 76.271302 Oben rechts KachelX + 1 18880 KachelY 10686 -1.33149532 1.33118535 -76.289062 76.271302 Unten links KachelX 18879 KachelY + 1 10687 -1.33159120 1.33116259 -76.294556 76.269998 Unten rechts KachelX + 1 18880 KachelY + 1 10687 -1.33149532 1.33116259 -76.289062 76.269998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33118535-1.33116259) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dl = 145.003960000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33118535-1.33116259) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dr = 145.003960000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33159120--1.33149532) × cos(1.33118535) × R
9.58800000001592e-05 × 0.237324735437605 × 6371000do = 144.97016588291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33159120--1.33149532) × cos(1.33116259) × R
9.58800000001592e-05 × 0.237346845131428 × 6371000du = 144.983671622104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33118535)-sin(1.33116259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237324735437605-0.237346845131428)× R²
abs(-1.33149532--1.33159120)×2.21096938226306e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.21096938226306e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.21096938226306e-05× 40589641000000 ar = 21022.2273286651m²