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← 38.57 m → | N 82 |
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↑ 38.54 m ↓ |
↑ 38.54 m ↓ |
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N 82 |
← 38.57 m → 1 487 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144031524658203 y=0.0610237121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144031524658203 × 217)
floor (0.144031524658203 × 131072)
floor (18878.5)tx = 18878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0610237121582031 × 217)
floor (0.0610237121582031 × 131072)
floor (7998.5)ty = 7998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18878 / 7998 ti = "17/18878/7998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18878/7998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18878 ÷ 217
18878 ÷ 131072x = 0.144027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7998 ÷ 217
7998 ÷ 131072y = 0.0610198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144027709960938 × 2 - 1) × π
-0.711944580078125 × 3.1415926535Λ = -2.23663986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0610198974609375 × 2 - 1) × π
0.877960205078125 × 3.1415926535Φ = 2.75819333033879 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23663986} λ = -2.23663986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75819333033879))-π/2
2×atan(15.7713236216124)-π/2
2×1.50747487508023-π/2
3.01494975016045-1.57079632675φ = 1.44415342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23663986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.150024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44415342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.743896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18878 KachelY 7998 -2.23663986 1.44415342 -128.150024 82.743896 Oben rechts KachelX + 1 18879 KachelY 7998 -2.23659193 1.44415342 -128.147278 82.743896 Unten links KachelX 18878 KachelY + 1 7999 -2.23663986 1.44414737 -128.150024 82.743549 Unten rechts KachelX + 1 18879 KachelY + 1 7999 -2.23659193 1.44414737 -128.147278 82.743549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44415342-1.44414737) × R
6.04999999986866e-06 × 6371000dl = 38.5445499991632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44415342-1.44414737) × R
6.04999999986866e-06 × 6371000dr = 38.5445499991632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23663986--2.23659193) × cos(1.44415342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.12630465268388 × 6371000do = 38.5686451420182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23663986--2.23659193) × cos(1.44414737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.126310654230139 × 6371000du = 38.570477786367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44415342)-sin(1.44414737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12630465268388-0.126310654230139)× R²
abs(-2.23659193--2.23663986)×6.0015462591545e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.0015462591545e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.0015462591545e-06× 40589641000000 ar = 1486.64639020059m²