↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 174.54 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 174.56 m ↓ |
↑ 1 174.56 m ↓ |
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N 15 |
← 1 174.60 m → 1 379 604 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576126098632812 y=0.455093383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576126098632812 × 215)
floor (0.576126098632812 × 32768)
floor (18878.5)tx = 18878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455093383789062 × 215)
floor (0.455093383789062 × 32768)
floor (14912.5)ty = 14912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18878 / 14912 ti = "15/18878/14912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18878/14912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18878 ÷ 215
18878 ÷ 32768x = 0.57611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14912 ÷ 215
14912 ÷ 32768y = 0.455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57611083984375 × 2 - 1) × π
0.1522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.47821851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455078125 × 2 - 1) × π
0.08984375 × 3.1415926535Φ = 0.282252464962891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47821851} λ = 0.47821851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.282252464962891))-π/2
2×atan(1.3261134749173)-π/2
2×0.924687036127662-π/2
1.84937407225532-1.57079632675φ = 0.27857775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47821851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.399902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27857775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.961329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18878 KachelY 14912 0.47821851 0.27857775 27.399902 15.961329 Oben rechts KachelX + 1 18879 KachelY 14912 0.47841026 0.27857775 27.410889 15.961329 Unten links KachelX 18878 KachelY + 1 14913 0.47821851 0.27839339 27.399902 15.950766 Unten rechts KachelX + 1 18879 KachelY + 1 14913 0.47841026 0.27839339 27.410889 15.950766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27857775-0.27839339) × R
0.000184359999999995 × 6371000dl = 1174.55755999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27857775-0.27839339) × R
0.000184359999999995 × 6371000dr = 1174.55755999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47821851-0.47841026) × cos(0.27857775) × R
0.000191749999999991 × 0.961447512990499 × 6371000do = 1174.54201868402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47821851-0.47841026) × cos(0.27839339) × R
0.000191749999999991 × 0.961498193532492 × 6371000du = 1174.60393202333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27857775)-sin(0.27839339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961447512990499-0.961498193532492)× R²
abs(0.47841026-0.47821851)×5.06805419935308e-05× R²
0.000191749999999991×5.06805419935308e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.06805419935308e-05× 40589641000000 ar = 1379603.57188099m²