↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.09 m ↓ |
↑ 1 130.09 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.20 m → 1 277 175 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576095581054688 y=0.436386108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576095581054688 × 215)
floor (0.576095581054688 × 32768)
floor (18877.5)tx = 18877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436386108398438 × 215)
floor (0.436386108398438 × 32768)
floor (14299.5)ty = 14299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18877 / 14299 ti = "15/18877/14299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18877/14299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18877 ÷ 215
18877 ÷ 32768x = 0.576080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14299 ÷ 215
14299 ÷ 32768y = 0.436370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576080322265625 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.47802676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Φ = 0.399793742831268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47802676} λ = 0.47802676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399793742831268))-π/2
2×atan(1.49151702983333)-π/2
2×0.980173325127572-π/2
1.96034665025514-1.57079632675φ = 0.38955032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47802676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.388916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38955032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.319589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18877 KachelY 14299 0.47802676 0.38955032 27.388916 22.319589 Oben rechts KachelX + 1 18878 KachelY 14299 0.47821851 0.38955032 27.399902 22.319589 Unten links KachelX 18877 KachelY + 1 14300 0.47802676 0.38937294 27.388916 22.309426 Unten rechts KachelX + 1 18878 KachelY + 1 14300 0.47821851 0.38937294 27.399902 22.309426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38955032-0.38937294) × R
0.000177380000000005 × 6371000dl = 1130.08798000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38955032-0.38937294) × R
0.000177380000000005 × 6371000dr = 1130.08798000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47802676-0.47821851) × cos(0.38955032) × R
0.000191749999999991 × 0.925079929464163 × 6371000do = 1130.1139512206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47802676-0.47821851) × cos(0.38937294) × R
0.000191749999999991 × 0.925147278950199 × 6371000du = 1130.19622799621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38955032)-sin(0.38937294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925079929464163-0.925147278950199)× R²
abs(0.47821851-0.47802676)×6.73494860364832e-05× R²
0.000191749999999991×6.73494860364832e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.73494860364832e-05× 40589641000000 ar = 1277174.68565112m²