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← 144.96 m → | N 76 |
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↑ 144.94 m ↓ |
↑ 144.94 m ↓ |
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N 76 |
← 144.97 m → 21 011 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288047790527344 y=0.163047790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288047790527344 × 216)
floor (0.288047790527344 × 65536)
floor (18877.5)tx = 18877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163047790527344 × 216)
floor (0.163047790527344 × 65536)
floor (10685.5)ty = 10685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18877 / 10685 ti = "16/18877/10685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18877/10685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18877 ÷ 216
18877 ÷ 65536x = 0.288040161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10685 ÷ 216
10685 ÷ 65536y = 0.163040161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.288040161132812 × 2 - 1) × π
-0.423919677734375 × 3.1415926535Λ = -1.33178295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163040161132812 × 2 - 1) × π
0.673919677734375 × 3.1415926535Φ = 2.1171811086194 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33178295} λ = -1.33178295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1171811086194))-π/2
2×atan(8.30768598518129)-π/2
2×1.45100221374339-π/2
2.90200442748677-1.57079632675φ = 1.33120810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33178295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.305542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33120810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.272606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18877 KachelY 10685 -1.33178295 1.33120810 -76.305542 76.272606 Oben rechts KachelX + 1 18878 KachelY 10685 -1.33168707 1.33120810 -76.300049 76.272606 Unten links KachelX 18877 KachelY + 1 10686 -1.33178295 1.33118535 -76.305542 76.271302 Unten rechts KachelX + 1 18878 KachelY + 1 10686 -1.33168707 1.33118535 -76.300049 76.271302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33120810-1.33118535) × R
2.27500000000713e-05 × 6371000dl = 144.940250000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33120810-1.33118535) × R
2.27500000000713e-05 × 6371000dr = 144.940250000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33178295--1.33168707) × cos(1.33120810) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237302635335202 × 6371000do = 144.956666002313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33178295--1.33168707) × cos(1.33118535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237324735437605 × 6371000du = 144.970165882574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33120810)-sin(1.33118535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237302635335202-0.237324735437605)× R²
abs(-1.33168707--1.33178295)×2.21001024033607e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.21001024033607e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.21001024033607e-05× 40589641000000 ar = 21011.0337484316m²