↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.14 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.28 m ↓ |
↑ 1 130.28 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.22 m → 1 277 417 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576065063476562 y=0.436416625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576065063476562 × 215)
floor (0.576065063476562 × 32768)
floor (18876.5)tx = 18876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436416625976562 × 215)
floor (0.436416625976562 × 32768)
floor (14300.5)ty = 14300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18876 / 14300 ti = "15/18876/14300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18876/14300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18876 ÷ 215
18876 ÷ 32768x = 0.5760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14300 ÷ 215
14300 ÷ 32768y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47783502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47783502} λ = 0.47783502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47783502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18876 KachelY 14300 0.47783502 0.38937294 27.377930 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 18877 KachelY 14300 0.47802676 0.38937294 27.388916 22.309426 Unten links KachelX 18876 KachelY + 1 14301 0.47783502 0.38919553 27.377930 22.299261 Unten rechts KachelX + 1 18877 KachelY + 1 14301 0.47802676 0.38919553 27.388916 22.299261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38919553) × R
0.000177409999999989 × 6371000dl = 1130.27910999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38919553) × R
0.000177409999999989 × 6371000dr = 1130.27910999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47783502-0.47802676) × cos(0.38937294) × R
0.000191739999999996 × 0.925147278950199 × 6371000do = 1130.1372868631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47783502-0.47802676) × cos(0.38919553) × R
0.000191739999999996 × 0.925214610711039 × 6371000du = 1130.2195376952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38919553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.925214610711039)× R²
abs(0.47802676-0.47783502)×6.73317608403945e-05× R²
0.000191739999999996×6.73317608403945e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.73317608403945e-05× 40589641000000 ar = 1277417.05332222m²