↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 137.56 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 137.61 m ↓ |
↑ 1 137.61 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.64 m → 1 294 138 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575973510742188 y=0.439193725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575973510742188 × 215)
floor (0.575973510742188 × 32768)
floor (18873.5)tx = 18873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439193725585938 × 215)
floor (0.439193725585938 × 32768)
floor (14391.5)ty = 14391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18873 / 14391 ti = "15/18873/14391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18873/14391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18873 ÷ 215
18873 ÷ 32768x = 0.575958251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14391 ÷ 215
14391 ÷ 32768y = 0.439178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575958251953125 × 2 - 1) × π
0.15191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.47725977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439178466796875 × 2 - 1) × π
0.12164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.382152963771088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47725977} λ = 0.47725977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382152963771088))-π/2
2×atan(1.46543622664127)-π/2
2×0.971986731434478-π/2
1.94397346286896-1.57079632675φ = 0.37317714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47725977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.344971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37317714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.381475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18873 KachelY 14391 0.47725977 0.37317714 27.344971 21.381475 Oben rechts KachelX + 1 18874 KachelY 14391 0.47745152 0.37317714 27.355957 21.381475 Unten links KachelX 18873 KachelY + 1 14392 0.47725977 0.37299858 27.344971 21.371244 Unten rechts KachelX + 1 18874 KachelY + 1 14392 0.47745152 0.37299858 27.355957 21.371244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37317714-0.37299858) × R
0.000178559999999994 × 6371000dl = 1137.60575999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37317714-0.37299858) × R
0.000178559999999994 × 6371000dr = 1137.60575999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47725977-0.47745152) × cos(0.37317714) × R
0.000191749999999991 × 0.931173739131351 × 6371000do = 1137.55838829206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47725977-0.47745152) × cos(0.37299858) × R
0.000191749999999991 × 0.931238822929872 × 6371000du = 1137.63789721488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37317714)-sin(0.37299858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931173739131351-0.931238822929872)× R²
abs(0.47745152-0.47725977)×6.50837985211039e-05× R²
0.000191749999999991×6.50837985211039e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.50837985211039e-05× 40589641000000 ar = 1294138.20319979m²