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← | N 64 |
← 4 217.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
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N 64 |
← 4 223.24 m → 17 811 191 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4608154296875 y=0.2640380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4608154296875 × 212)
floor (0.4608154296875 × 4096)
floor (1887.5)tx = 1887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2640380859375 × 212)
floor (0.2640380859375 × 4096)
floor (1081.5)ty = 1081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1887 / 1081 ti = "12/1887/1081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1887/1081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1887 ÷ 212
1887 ÷ 4096x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1081 ÷ 212
1081 ÷ 4096y = 0.263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263916015625 × 2 - 1) × π
0.47216796875 × 3.1415926535Φ = 1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48335942184302))-π/2
2×atan(4.40772825514314)-π/2
2×1.34769867304738-π/2
2.69539734609475-1.57079632675φ = 1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1887 KachelY 1081 -0.24697091 1.12460102 -14.150391 64.434892 Oben rechts KachelX + 1 1888 KachelY 1081 -0.24543693 1.12460102 -14.062500 64.434892 Unten links KachelX 1887 KachelY + 1 1082 -0.24697091 1.12393859 -14.150391 64.396938 Unten rechts KachelX + 1 1888 KachelY + 1 1082 -0.24543693 1.12393859 -14.062500 64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12460102-1.12393859) × R
0.000662429999999992 × 6371000dl = 4220.34152999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12460102-1.12393859) × R
0.000662429999999992 × 6371000dr = 4220.34152999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24543693) × cos(1.12460102) × R
0.00153397999999999 × 0.431536469195384 × 6371000do = 4217.40012222704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24543693) × cos(1.12393859) × R
0.00153397999999999 × 0.432133949586091 × 6371000du = 4223.23929006724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12460102)-sin(1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.432133949586091)× R²
abs(-0.24543693--0.24697091)×0.00059748039070745× R²
0.00153397999999999×0.00059748039070745× 6371000²
0.00153397999999999×0.00059748039070745× 40589641000000 ar = 17811191.1770411m²