↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.37 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.41 m ↓ |
↑ 1 196.41 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.42 m → 1 431 377 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575820922851562 y=0.467361450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575820922851562 × 215)
floor (0.575820922851562 × 32768)
floor (18868.5)tx = 18868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467361450195312 × 215)
floor (0.467361450195312 × 32768)
floor (15314.5)ty = 15314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18868 / 15314 ti = "15/18868/15314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18868/15314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18868 ÷ 215
18868 ÷ 32768x = 0.5758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15314 ÷ 215
15314 ÷ 32768y = 0.46734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5758056640625 × 2 - 1) × π
0.151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.47630103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
0.0653076171875 × 3.1415926535Φ = 0.20516993037384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47630103} λ = 0.47630103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20516993037384))-π/2
2×atan(1.22773367648058)-π/2
2×0.887270897325773-π/2
1.77454179465155-1.57079632675φ = 0.20374547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47630103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.290039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20374547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.673756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18868 KachelY 15314 0.47630103 0.20374547 27.290039 11.673756 Oben rechts KachelX + 1 18869 KachelY 15314 0.47649278 0.20374547 27.301025 11.673756 Unten links KachelX 18868 KachelY + 1 15315 0.47630103 0.20355768 27.290039 11.662996 Unten rechts KachelX + 1 18869 KachelY + 1 15315 0.47649278 0.20355768 27.301025 11.662996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20374547-0.20355768) × R
0.000187790000000021 × 6371000dl = 1196.41009000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20374547-0.20355768) × R
0.000187790000000021 × 6371000dr = 1196.41009000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47630103-0.47649278) × cos(0.20374547) × R
0.000191749999999991 × 0.97931559511636 × 6371000do = 1196.3703691312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47630103-0.47649278) × cos(0.20355768) × R
0.000191749999999991 × 0.979353575040046 × 6371000du = 1196.41676689668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20374547)-sin(0.20355768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97931559511636-0.979353575040046)× R²
abs(0.47649278-0.47630103)×3.79799236860379e-05× R²
0.000191749999999991×3.79799236860379e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.79799236860379e-05× 40589641000000 ar = 1431377.34058963m²