↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 144.07 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 144.10 m ↓ |
↑ 1 144.10 m ↓ |
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N 20 |
← 1 144.15 m → 1 308 978 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575790405273438 y=0.441757202148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575790405273438 × 215)
floor (0.575790405273438 × 32768)
floor (18867.5)tx = 18867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441757202148438 × 215)
floor (0.441757202148438 × 32768)
floor (14475.5)ty = 14475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18867 / 14475 ti = "15/18867/14475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18867/14475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18867 ÷ 215
18867 ÷ 32768x = 0.575775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14475 ÷ 215
14475 ÷ 32768y = 0.441741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575775146484375 × 2 - 1) × π
0.15155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.47610929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441741943359375 × 2 - 1) × π
0.11651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.366046165498749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47610929} λ = 0.47610929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366046165498749))-π/2
2×atan(1.44202181277408)-π/2
2×0.964465839730243-π/2
1.92893167946049-1.57079632675φ = 0.35813535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47610929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.279053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35813535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.519644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18867 KachelY 14475 0.47610929 0.35813535 27.279053 20.519644 Oben rechts KachelX + 1 18868 KachelY 14475 0.47630103 0.35813535 27.290039 20.519644 Unten links KachelX 18867 KachelY + 1 14476 0.47610929 0.35795577 27.279053 20.509355 Unten rechts KachelX + 1 18868 KachelY + 1 14476 0.47630103 0.35795577 27.290039 20.509355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35813535-0.35795577) × R
0.000179580000000013 × 6371000dl = 1144.10418000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35813535-0.35795577) × R
0.000179580000000013 × 6371000dr = 1144.10418000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47610929-0.47630103) × cos(0.35813535) × R
0.000191739999999996 × 0.936552064427821 × 6371000do = 1144.06909384151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47610929-0.47630103) × cos(0.35795577) × R
0.000191739999999996 × 0.936614997234424 × 6371000du = 1144.14597101871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35813535)-sin(0.35795577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936552064427821-0.936614997234424)× R²
abs(0.47630103-0.47610929)×6.29328066029666e-05× R²
0.000191739999999996×6.29328066029666e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.29328066029666e-05× 40589641000000 ar = 1308978.21374042m²