↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
|||
N 69 |
← 210.68 m → 44 372 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287864685058594 y=0.225227355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287864685058594 × 216)
floor (0.287864685058594 × 65536)
floor (18865.5)tx = 18865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225227355957031 × 216)
floor (0.225227355957031 × 65536)
floor (14760.5)ty = 14760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18865 / 14760 ti = "16/18865/14760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18865/14760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18865 ÷ 216
18865 ÷ 65536x = 0.287857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14760 ÷ 216
14760 ÷ 65536y = 0.2252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287857055664062 × 2 - 1) × π
-0.424285888671875 × 3.1415926535Λ = -1.33293343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
0.549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33293343} λ = -1.33293343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72649537671594))-π/2
2×atan(5.62092014131153)-π/2
2×1.39473162012282-π/2
2.78946324024564-1.57079632675φ = 1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33293343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.371460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18865 KachelY 14760 -1.33293343 1.21866691 -76.371460 69.824471 Oben rechts KachelX + 1 18866 KachelY 14760 -1.33283756 1.21866691 -76.365967 69.824471 Unten links KachelX 18865 KachelY + 1 14761 -1.33293343 1.21863385 -76.371460 69.822576 Unten rechts KachelX + 1 18866 KachelY + 1 14761 -1.33283756 1.21863385 -76.365967 69.822576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21866691-1.21863385) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21866691-1.21863385) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33293343--1.33283756) × cos(1.21866691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344897344554807 × 6371000do = 210.659079959547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33293343--1.33283756) × cos(1.21863385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344928375818318 × 6371000du = 210.678033475788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21866691)-sin(1.21863385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344928375818318)× R²
abs(-1.33283756--1.33293343)×3.10312635117271e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10312635117271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10312635117271e-05× 40589641000000 ar = 44372.1195364616m²