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← | N 21 |
← 1 138.51 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 138.50 m ↓ |
↑ 1 138.50 m ↓ |
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N 21 |
← 1 138.59 m → 1 296 237 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575698852539062 y=0.439559936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575698852539062 × 215)
floor (0.575698852539062 × 32768)
floor (18864.5)tx = 18864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439559936523438 × 215)
floor (0.439559936523438 × 32768)
floor (14403.5)ty = 14403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18864 / 14403 ti = "15/18864/14403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18864/14403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18864 ÷ 215
18864 ÷ 32768x = 0.57568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14403 ÷ 215
14403 ÷ 32768y = 0.439544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57568359375 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Λ = 0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439544677734375 × 2 - 1) × π
0.12091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.379851992589325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47553404} λ = 0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379851992589325))-π/2
2×atan(1.46206817649423)-π/2
2×0.970914980812254-π/2
1.94182996162451-1.57079632675φ = 0.37103363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37103363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.258661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18864 KachelY 14403 0.47553404 0.37103363 27.246094 21.258661 Oben rechts KachelX + 1 18865 KachelY 14403 0.47572579 0.37103363 27.257080 21.258661 Unten links KachelX 18864 KachelY + 1 14404 0.47553404 0.37085493 27.246094 21.248422 Unten rechts KachelX + 1 18865 KachelY + 1 14404 0.47572579 0.37085493 27.257080 21.248422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37103363-0.37085493) × R
0.000178699999999976 × 6371000dl = 1138.49769999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37103363-0.37085493) × R
0.000178699999999976 × 6371000dr = 1138.49769999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47553404-0.47572579) × cos(0.37103363) × R
0.000191749999999991 × 0.931953071068632 × 6371000do = 1138.51045077542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47553404-0.47572579) × cos(0.37085493) × R
0.000191749999999991 × 0.932017849040965 × 6371000du = 1138.58958608896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37103363)-sin(0.37085493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931953071068632-0.932017849040965)× R²
abs(0.47572579-0.47553404)×6.47779723329522e-05× R²
0.000191749999999991×6.47779723329522e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.47779723329522e-05× 40589641000000 ar = 1296236.5807693m²