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← | N 69 |
← 210.64 m → | N 69 |
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↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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N 69 |
← 210.66 m → 44 382 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287818908691406 y=0.225212097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287818908691406 × 216)
floor (0.287818908691406 × 65536)
floor (18862.5)tx = 18862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225212097167969 × 216)
floor (0.225212097167969 × 65536)
floor (14759.5)ty = 14759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18862 / 14759 ti = "16/18862/14759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18862/14759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18862 ÷ 216
18862 ÷ 65536x = 0.287811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14759 ÷ 216
14759 ÷ 65536y = 0.225204467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287811279296875 × 2 - 1) × π
-0.42437744140625 × 3.1415926535Λ = -1.33322105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225204467773438 × 2 - 1) × π
0.549591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.72659125051518 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33322105} λ = -1.33322105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72659125051518))-π/2
2×atan(5.62145906611468)-π/2
2×1.39474815268815-π/2
2.78949630537629-1.57079632675φ = 1.21869998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33322105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.387939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21869998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.826365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18862 KachelY 14759 -1.33322105 1.21869998 -76.387939 69.826365 Oben rechts KachelX + 1 18863 KachelY 14759 -1.33312518 1.21869998 -76.382446 69.826365 Unten links KachelX 18862 KachelY + 1 14760 -1.33322105 1.21866691 -76.387939 69.824471 Unten rechts KachelX + 1 18863 KachelY + 1 14760 -1.33312518 1.21866691 -76.382446 69.824471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21869998-1.21866691) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dl = 210.688969999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21869998-1.21866691) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dr = 210.688969999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33322105--1.33312518) × cos(1.21869998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344866303527817 × 6371000do = 210.640120479894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33322105--1.33312518) × cos(1.21866691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344897344554807 × 6371000du = 210.659079959547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21869998)-sin(1.21866691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344866303527817-0.344897344554807)× R²
abs(-1.33312518--1.33322105)×3.10410269900308e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10410269900308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10410269900308e-05× 40589641000000 ar = 44381.5473053574m²