↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 175.28 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 175.26 m ↓ |
↑ 1 175.26 m ↓ |
|||
N 15 |
← 1 175.34 m → 1 381 297 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575607299804688 y=0.455459594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575607299804688 × 215)
floor (0.575607299804688 × 32768)
floor (18861.5)tx = 18861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455459594726562 × 215)
floor (0.455459594726562 × 32768)
floor (14924.5)ty = 14924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18861 / 14924 ti = "15/18861/14924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18861/14924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18861 ÷ 215
18861 ÷ 32768x = 0.575592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14924 ÷ 215
14924 ÷ 32768y = 0.4554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575592041015625 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47495880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
0.089111328125 × 3.1415926535Φ = 0.279951493781128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47495880} λ = 0.47495880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279951493781128))-π/2
2×atan(1.3230656338697)-π/2
2×0.923580555498118-π/2
1.84716111099624-1.57079632675φ = 0.27636478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47495880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.213135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27636478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.834536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18861 KachelY 14924 0.47495880 0.27636478 27.213135 15.834536 Oben rechts KachelX + 1 18862 KachelY 14924 0.47515055 0.27636478 27.224121 15.834536 Unten links KachelX 18861 KachelY + 1 14925 0.47495880 0.27618031 27.213135 15.823966 Unten rechts KachelX + 1 18862 KachelY + 1 14925 0.47515055 0.27618031 27.224121 15.823966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27636478-0.27618031) × R
0.000184469999999992 × 6371000dl = 1175.25836999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27636478-0.27618031) × R
0.000184469999999992 × 6371000dr = 1175.25836999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47495880-0.47515055) × cos(0.27636478) × R
0.000191749999999991 × 0.962053699596455 × 6371000do = 1175.28256003468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47495880-0.47515055) × cos(0.27618031) × R
0.000191749999999991 × 0.962104017745052 × 6371000du = 1175.34403065999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27636478)-sin(0.27618031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962053699596455-0.962104017745052)× R²
abs(0.47515055-0.47495880)×5.03181485964621e-05× R²
0.000191749999999991×5.03181485964621e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.03181485964621e-05× 40589641000000 ar = 1381296.79164604m²