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← | N 11 |
← 1 195.90 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.96 m ↓ |
↑ 1 195.96 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.95 m → 1 430 286 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575485229492188 y=0.467056274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575485229492188 × 215)
floor (0.575485229492188 × 32768)
floor (18857.5)tx = 18857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467056274414062 × 215)
floor (0.467056274414062 × 32768)
floor (15304.5)ty = 15304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18857 / 15304 ti = "15/18857/15304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18857/15304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18857 ÷ 215
18857 ÷ 32768x = 0.575469970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15304 ÷ 215
15304 ÷ 32768y = 0.467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575469970703125 × 2 - 1) × π
0.15093994140625 × 3.1415926535Λ = 0.47419181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467041015625 × 2 - 1) × π
0.06591796875 × 3.1415926535Φ = 0.207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47419181} λ = 0.47419181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207087406358643))-π/2
2×atan(1.23009008477714)-π/2
2×0.888209621727379-π/2
1.77641924345476-1.57079632675φ = 0.20562292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47419181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.169189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20562292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.781325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18857 KachelY 15304 0.47419181 0.20562292 27.169189 11.781325 Oben rechts KachelX + 1 18858 KachelY 15304 0.47438356 0.20562292 27.180176 11.781325 Unten links KachelX 18857 KachelY + 1 15305 0.47419181 0.20543520 27.169189 11.770570 Unten rechts KachelX + 1 18858 KachelY + 1 15305 0.47438356 0.20543520 27.180176 11.770570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20562292-0.20543520) × R
0.000187719999999975 × 6371000dl = 1195.96411999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20562292-0.20543520) × R
0.000187719999999975 × 6371000dr = 1195.96411999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47419181-0.47438356) × cos(0.20562292) × R
0.000191749999999991 × 0.978933988520277 × 6371000do = 1195.90418353536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47419181-0.47438356) × cos(0.20543520) × R
0.000191749999999991 × 0.978972299377707 × 6371000du = 1195.9509855825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20562292)-sin(0.20543520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978933988520277-0.978972299377707)× R²
abs(0.47438356-0.47419181)×3.83108574303348e-05× R²
0.000191749999999991×3.83108574303348e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.83108574303348e-05× 40589641000000 ar = 1430286.48545068m²