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← | N 27 |
← 1 079.09 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 079.12 m ↓ |
↑ 1 079.12 m ↓ |
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N 27 |
← 1 079.18 m → 1 164 517 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575454711914062 y=0.419082641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575454711914062 × 215)
floor (0.575454711914062 × 32768)
floor (18856.5)tx = 18856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419082641601562 × 215)
floor (0.419082641601562 × 32768)
floor (13732.5)ty = 13732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18856 / 13732 ti = "15/18856/13732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18856/13732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18856 ÷ 215
18856 ÷ 32768x = 0.575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13732 ÷ 215
13732 ÷ 32768y = 0.4190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575439453125 × 2 - 1) × π
0.15087890625 × 3.1415926535Λ = 0.47400006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.508514631169556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47400006} λ = 0.47400006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508514631169556))-π/2
2×atan(1.66281945948516)-π/2
2×1.02935671707699-π/2
2.05871343415398-1.57079632675φ = 0.48791711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47400006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48791711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.955591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18856 KachelY 13732 0.47400006 0.48791711 27.158203 27.955591 Oben rechts KachelX + 1 18857 KachelY 13732 0.47419181 0.48791711 27.169189 27.955591 Unten links KachelX 18856 KachelY + 1 13733 0.47400006 0.48774773 27.158203 27.945886 Unten rechts KachelX + 1 18857 KachelY + 1 13733 0.47419181 0.48774773 27.169189 27.945886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48791711-0.48774773) × R
0.000169379999999997 × 6371000dl = 1079.11997999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48791711-0.48774773) × R
0.000169379999999997 × 6371000dr = 1079.11997999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47400006-0.47419181) × cos(0.48791711) × R
0.000191749999999991 × 0.883311205888223 × 6371000do = 1079.08763907783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47400006-0.47419181) × cos(0.48774773) × R
0.000191749999999991 × 0.883390596370222 × 6371000du = 1079.18462560672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48791711)-sin(0.48774773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883311205888223-0.883390596370222)× R²
abs(0.47419181-0.47400006)×7.93904819985647e-05× R²
0.000191749999999991×7.93904819985647e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.93904819985647e-05× 40589641000000 ar = 1164517.36433472m²