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← | N 28 |
← 1 075.92 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 076 m ↓ |
↑ 1 076 m ↓ |
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N 28 |
← 1 076.01 m → 1 157 737 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575180053710938 y=0.418106079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575180053710938 × 215)
floor (0.575180053710938 × 32768)
floor (18847.5)tx = 18847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418106079101562 × 215)
floor (0.418106079101562 × 32768)
floor (13700.5)ty = 13700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18847 / 13700 ti = "15/18847/13700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18847/13700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18847 ÷ 215
18847 ÷ 32768x = 0.575164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13700 ÷ 215
13700 ÷ 32768y = 0.4180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575164794921875 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4180908203125 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Φ = 0.514650554320923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47227434} λ = 0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514650554320923))-π/2
2×atan(1.67305375822875)-π/2
2×1.03206277490649-π/2
2.06412554981298-1.57079632675φ = 0.49332922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49332922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.265682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18847 KachelY 13700 0.47227434 0.49332922 27.059326 28.265682 Oben rechts KachelX + 1 18848 KachelY 13700 0.47246608 0.49332922 27.070312 28.265682 Unten links KachelX 18847 KachelY + 1 13701 0.47227434 0.49316033 27.059326 28.256006 Unten rechts KachelX + 1 18848 KachelY + 1 13701 0.47246608 0.49316033 27.070312 28.256006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49332922-0.49316033) × R
0.000168890000000033 × 6371000dl = 1075.99819000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49332922-0.49316033) × R
0.000168890000000033 × 6371000dr = 1075.99819000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47227434-0.47246608) × cos(0.49332922) × R
0.000191739999999996 × 0.880761154630661 × 6371000do = 1075.91628307895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47227434-0.47246608) × cos(0.49316033) × R
0.000191739999999996 × 0.880841121744818 × 6371000du = 1076.01396894961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49332922)-sin(0.49316033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880761154630661-0.880841121744818)× R²
abs(0.47246608-0.47227434)×7.99671141575864e-05× R²
0.000191739999999996×7.99671141575864e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.99671141575864e-05× 40589641000000 ar = 1157736.53084642m²