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← | N 27 |
← 1 078.70 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 078.74 m ↓ |
↑ 1 078.74 m ↓ |
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N 27 |
← 1 078.80 m → 1 163 686 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575057983398438 y=0.418960571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575057983398438 × 215)
floor (0.575057983398438 × 32768)
floor (18843.5)tx = 18843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418960571289062 × 215)
floor (0.418960571289062 × 32768)
floor (13728.5)ty = 13728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18843 / 13728 ti = "15/18843/13728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18843/13728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18843 ÷ 215
18843 ÷ 32768x = 0.575042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13728 ÷ 215
13728 ÷ 32768y = 0.4189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575042724609375 × 2 - 1) × π
0.15008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.47150734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4189453125 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Φ = 0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47150734} λ = 0.47150734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509281621563477))-π/2
2×atan(1.66409531525942)-π/2
2×1.02969540176487-π/2
2.05939080352975-1.57079632675φ = 0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47150734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.015381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18843 KachelY 13728 0.47150734 0.48859448 27.015381 27.994402 Oben rechts KachelX + 1 18844 KachelY 13728 0.47169909 0.48859448 27.026367 27.994402 Unten links KachelX 18843 KachelY + 1 13729 0.47150734 0.48842516 27.015381 27.984700 Unten rechts KachelX + 1 18844 KachelY + 1 13729 0.47169909 0.48842516 27.026367 27.984700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48859448-0.48842516) × R
0.000169319999999973 × 6371000dl = 1078.73771999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48859448-0.48842516) × R
0.000169319999999973 × 6371000dr = 1078.73771999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47150734-0.47169909) × cos(0.48859448) × R
0.000191749999999991 × 0.882993460972506 × 6371000do = 1078.6994694173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47150734-0.47169909) × cos(0.48842516) × R
0.000191749999999991 × 0.883072924631577 × 6371000du = 1078.79654534217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48859448)-sin(0.48842516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.883072924631577)× R²
abs(0.47169909-0.47150734)×7.94636590705222e-05× R²
0.000191749999999991×7.94636590705222e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.94636590705222e-05× 40589641000000 ar = 1163686.16871548m²