↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 093.01 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 093.01 m ↓ |
↑ 1 093.01 m ↓ |
|||
N 26 |
← 1 093.10 m → 1 194 716 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574996948242188 y=0.423538208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574996948242188 × 215)
floor (0.574996948242188 × 32768)
floor (18841.5)tx = 18841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423538208007812 × 215)
floor (0.423538208007812 × 32768)
floor (13878.5)ty = 13878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18841 / 13878 ti = "15/18841/13878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18841/13878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18841 ÷ 215
18841 ÷ 32768x = 0.574981689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13878 ÷ 215
13878 ÷ 32768y = 0.42352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574981689453125 × 2 - 1) × π
0.14996337890625 × 3.1415926535Λ = 0.47112385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = 0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47112385} λ = 0.47112385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480519481791443))-π/2
2×atan(1.61691414151421)-π/2
2×1.01691229465651-π/2
2.03382458931301-1.57079632675φ = 0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47112385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.993408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18841 KachelY 13878 0.47112385 0.46302826 26.993408 26.529565 Oben rechts KachelX + 1 18842 KachelY 13878 0.47131560 0.46302826 27.004395 26.529565 Unten links KachelX 18841 KachelY + 1 13879 0.47112385 0.46285670 26.993408 26.519735 Unten rechts KachelX + 1 18842 KachelY + 1 13879 0.47131560 0.46285670 27.004395 26.519735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46302826-0.46285670) × R
0.000171560000000015 × 6371000dl = 1093.0087600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46302826-0.46285670) × R
0.000171560000000015 × 6371000dr = 1093.0087600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47112385-0.47131560) × cos(0.46302826) × R
0.000191749999999991 × 0.894704000727646 × 6371000do = 1093.00552442087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47112385-0.47131560) × cos(0.46285670) × R
0.000191749999999991 × 0.894780616472346 × 6371000du = 1093.09912122176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46302826)-sin(0.46285670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894780616472346)× R²
abs(0.47131560-0.47112385)×7.66157447003035e-05× R²
0.000191749999999991×7.66157447003035e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66157447003035e-05× 40589641000000 ar = 1194715.76691276m²