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← | S 71 |
← 195.29 m → | S 71 |
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↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 71 |
← 195.27 m → 38 144 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287467956542969 y=0.787574768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287467956542969 × 216)
floor (0.287467956542969 × 65536)
floor (18839.5)tx = 18839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787574768066406 × 216)
floor (0.787574768066406 × 65536)
floor (51614.5)ty = 51614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18839 / 51614 ti = "16/18839/51614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18839/51614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18839 ÷ 216
18839 ÷ 65536x = 0.287460327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51614 ÷ 216
51614 ÷ 65536y = 0.787567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287460327148438 × 2 - 1) × π
-0.425079345703125 × 3.1415926535Λ = -1.33542615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787567138671875 × 2 - 1) × π
-0.57513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.80683762047916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33542615} λ = -1.33542615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80683762047916))-π/2
2×atan(0.164172492480129)-π/2
2×0.162720936183098-π/2
0.325441872366195-1.57079632675φ = -1.24535445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33542615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.514282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24535445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.353554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18839 KachelY 51614 -1.33542615 -1.24535445 -76.514282 -71.353554 Oben rechts KachelX + 1 18840 KachelY 51614 -1.33533028 -1.24535445 -76.508789 -71.353554 Unten links KachelX 18839 KachelY + 1 51615 -1.33542615 -1.24538511 -76.514282 -71.355311 Unten rechts KachelX + 1 18840 KachelY + 1 51615 -1.33533028 -1.24538511 -76.508789 -71.355311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24535445--1.24538511) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24535445--1.24538511) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33542615--1.33533028) × cos(-1.24535445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319727499535709 × 6371000do = 195.285646449088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33542615--1.33533028) × cos(-1.24538511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319698448742978 × 6371000du = 195.267902580179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24535445)-sin(-1.24538511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319727499535709-0.319698448742978)× R²
abs(-1.33533028--1.33542615)×2.9050792731411e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9050792731411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9050792731411e-05× 40589641000000 ar = 38144.3614140264m²