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← | N 28 |
← 1 074.60 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 074.60 m ↓ |
↑ 1 074.60 m ↓ |
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N 28 |
← 1 074.70 m → 1 154 817 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574874877929688 y=0.417678833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574874877929688 × 215)
floor (0.574874877929688 × 32768)
floor (18837.5)tx = 18837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417678833007812 × 215)
floor (0.417678833007812 × 32768)
floor (13686.5)ty = 13686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18837 / 13686 ti = "15/18837/13686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18837/13686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18837 ÷ 215
18837 ÷ 32768x = 0.574859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13686 ÷ 215
13686 ÷ 32768y = 0.41766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574859619140625 × 2 - 1) × π
0.14971923828125 × 3.1415926535Λ = 0.47035686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41766357421875 × 2 - 1) × π
0.1646728515625 × 3.1415926535Φ = 0.517335020699646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47035686} λ = 0.47035686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517335020699646))-π/2
2×atan(1.67755104850402)-π/2
2×1.03324420954462-π/2
2.06648841908925-1.57079632675φ = 0.49569209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47035686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.949463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49569209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.401065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18837 KachelY 13686 0.47035686 0.49569209 26.949463 28.401065 Oben rechts KachelX + 1 18838 KachelY 13686 0.47054861 0.49569209 26.960449 28.401065 Unten links KachelX 18837 KachelY + 1 13687 0.47035686 0.49552342 26.949463 28.391401 Unten rechts KachelX + 1 18838 KachelY + 1 13687 0.47054861 0.49552342 26.960449 28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49569209-0.49552342) × R
0.000168669999999982 × 6371000dl = 1074.59656999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49569209-0.49552342) × R
0.000168669999999982 × 6371000dr = 1074.59656999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47035686-0.47054861) × cos(0.49569209) × R
0.000191749999999991 × 0.879639734459454 × 6371000do = 1074.60242547519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47035686-0.47054861) × cos(0.49552342) × R
0.000191749999999991 × 0.8797199482388 × 6371000du = 1074.70041777643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49569209)-sin(0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879639734459454-0.8797199482388)× R²
abs(0.47054861-0.47035686)×8.02137793457502e-05× R²
0.000191749999999991×8.02137793457502e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.02137793457502e-05× 40589641000000 ar = 1154816.7343625m²