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← 209.86 m → | N 69 |
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↑ 209.86 m ↓ |
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N 69 |
← 209.88 m → 44 044 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287330627441406 y=0.224586486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287330627441406 × 216)
floor (0.287330627441406 × 65536)
floor (18830.5)tx = 18830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224586486816406 × 216)
floor (0.224586486816406 × 65536)
floor (14718.5)ty = 14718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18830 / 14718 ti = "16/18830/14718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18830/14718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18830 ÷ 216
18830 ÷ 65536x = 0.287322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14718 ÷ 216
14718 ÷ 65536y = 0.224578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287322998046875 × 2 - 1) × π
-0.42535400390625 × 3.1415926535Λ = -1.33628901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224578857421875 × 2 - 1) × π
0.55084228515625 × 3.1415926535Φ = 1.73052207628403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33628901} λ = -1.33628901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73052207628403))-π/2
2×atan(5.64359952891271)-π/2
2×1.39542470825689-π/2
2.79084941651377-1.57079632675φ = 1.22005309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33628901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.563720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22005309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.903893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18830 KachelY 14718 -1.33628901 1.22005309 -76.563720 69.903893 Oben rechts KachelX + 1 18831 KachelY 14718 -1.33619314 1.22005309 -76.558228 69.903893 Unten links KachelX 18830 KachelY + 1 14719 -1.33628901 1.22002015 -76.563720 69.902006 Unten rechts KachelX + 1 18831 KachelY + 1 14719 -1.33619314 1.22002015 -76.558228 69.902006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22005309-1.22002015) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dl = 209.860739999174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22005309-1.22002015) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dr = 209.860739999174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33628901--1.33619314) × cos(1.22005309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343595889046952 × 6371000do = 209.864166852151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33628901--1.33619314) × cos(1.22002015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343626823394254 × 6371000du = 209.883061173156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22005309)-sin(1.22002015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343595889046952-0.343626823394254)× R²
abs(-1.33619314--1.33628901)×3.09343473019474e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09343473019474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09343473019474e-05× 40589641000000 ar = 44044.231947043m²