↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 122.93 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 122.95 m ↓ |
↑ 1 122.95 m ↓ |
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N 23 |
← 1 123.01 m → 1 261 043 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574569702148438 y=0.433761596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574569702148438 × 215)
floor (0.574569702148438 × 32768)
floor (18827.5)tx = 18827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433761596679688 × 215)
floor (0.433761596679688 × 32768)
floor (14213.5)ty = 14213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18827 / 14213 ti = "15/18827/14213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18827/14213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18827 ÷ 215
18827 ÷ 32768x = 0.574554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14213 ÷ 215
14213 ÷ 32768y = 0.433746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574554443359375 × 2 - 1) × π
0.14910888671875 × 3.1415926535Λ = 0.46843938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433746337890625 × 2 - 1) × π
0.13250732421875 × 3.1415926535Φ = 0.416284036300568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46843938} λ = 0.46843938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416284036300568))-π/2
2×atan(1.51631649663891)-π/2
2×0.98777661756397-π/2
1.97555323512794-1.57079632675φ = 0.40475691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46843938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.839599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40475691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.190863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18827 KachelY 14213 0.46843938 0.40475691 26.839599 23.190863 Oben rechts KachelX + 1 18828 KachelY 14213 0.46863113 0.40475691 26.850586 23.190863 Unten links KachelX 18827 KachelY + 1 14214 0.46843938 0.40458065 26.839599 23.180764 Unten rechts KachelX + 1 18828 KachelY + 1 14214 0.46863113 0.40458065 26.850586 23.180764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40475691-0.40458065) × R
0.000176260000000039 × 6371000dl = 1122.95246000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40475691-0.40458065) × R
0.000176260000000039 × 6371000dr = 1122.95246000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46843938-0.46863113) × cos(0.40475691) × R
0.000191749999999991 × 0.919198152029147 × 6371000do = 1122.92854104622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46843938-0.46863113) × cos(0.40458065) × R
0.000191749999999991 × 0.919267548113984 × 6371000du = 1123.01331802725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40475691)-sin(0.40458065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919198152029147-0.919267548113984)× R²
abs(0.46863113-0.46843938)×6.93960848372477e-05× R²
0.000191749999999991×6.93960848372477e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.93960848372477e-05× 40589641000000 ar = 1261042.97109657m²