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← | N 71 |
← 195.87 m → | N 71 |
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↑ 195.91 m ↓ |
↑ 195.91 m ↓ |
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N 71 |
← 195.89 m → 38 375 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287284851074219 y=0.212928771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287284851074219 × 216)
floor (0.287284851074219 × 65536)
floor (18827.5)tx = 18827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212928771972656 × 216)
floor (0.212928771972656 × 65536)
floor (13954.5)ty = 13954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18827 / 13954 ti = "16/18827/13954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18827/13954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18827 ÷ 216
18827 ÷ 65536x = 0.287277221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13954 ÷ 216
13954 ÷ 65536y = 0.212921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287277221679688 × 2 - 1) × π
-0.425445556640625 × 3.1415926535Λ = -1.33657664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212921142578125 × 2 - 1) × π
0.57415771484375 × 3.1415926535Φ = 1.80376965890347 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33657664} λ = -1.33657664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80376965890347))-π/2
2×atan(6.07249560964045)-π/2
2×1.40758422130566-π/2
2.81516844261132-1.57079632675φ = 1.24437212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33657664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.580200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24437212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.297271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18827 KachelY 13954 -1.33657664 1.24437212 -76.580200 71.297271 Oben rechts KachelX + 1 18828 KachelY 13954 -1.33648076 1.24437212 -76.574707 71.297271 Unten links KachelX 18827 KachelY + 1 13955 -1.33657664 1.24434137 -76.580200 71.295509 Unten rechts KachelX + 1 18828 KachelY + 1 13955 -1.33648076 1.24434137 -76.574707 71.295509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24437212-1.24434137) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dl = 195.908250000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24437212-1.24434137) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dr = 195.908250000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33657664--1.33648076) × cos(1.24437212) × R
9.58800000001592e-05 × 0.320658112167159 × 6371000do = 195.87448239164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33657664--1.33648076) × cos(1.24434137) × R
9.58800000001592e-05 × 0.320687238261918 × 6371000du = 195.89227410973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24437212)-sin(1.24434137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320658112167159-0.320687238261918)× R²
abs(-1.33648076--1.33657664)×2.91260947591909e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.91260947591909e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.91260947591909e-05× 40589641000000 ar = 38375.1698405708m²