↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.99 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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S 70 |
← 204.97 m → 42 011 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287239074707031 y=0.779426574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287239074707031 × 216)
floor (0.287239074707031 × 65536)
floor (18824.5)tx = 18824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779426574707031 × 216)
floor (0.779426574707031 × 65536)
floor (51080.5)ty = 51080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18824 / 51080 ti = "16/18824/51080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18824/51080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18824 ÷ 216
18824 ÷ 65536x = 0.2872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51080 ÷ 216
51080 ÷ 65536y = 0.7794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2872314453125 × 2 - 1) × π
-0.425537109375 × 3.1415926535Λ = -1.33686426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7794189453125 × 2 - 1) × π
-0.558837890625 × 3.1415926535Φ = -1.75564101168494 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33686426} λ = -1.33686426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75564101168494))-π/2
2×atan(0.172796442244854)-π/2
2×0.171106790339466-π/2
0.342213580678932-1.57079632675φ = -1.22858275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33686426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22858275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.392606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18824 KachelY 51080 -1.33686426 -1.22858275 -76.596680 -70.392606 Oben rechts KachelX + 1 18825 KachelY 51080 -1.33676838 -1.22858275 -76.591186 -70.392606 Unten links KachelX 18824 KachelY + 1 51081 -1.33686426 -1.22861492 -76.596680 -70.394450 Unten rechts KachelX + 1 18825 KachelY + 1 51081 -1.33676838 -1.22861492 -76.591186 -70.394450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22858275--1.22861492) × R
3.21700000001091e-05 × 6371000dl = 204.955070000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22858275--1.22861492) × R
3.21700000001091e-05 × 6371000dr = 204.955070000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33686426--1.33676838) × cos(-1.22858275) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335573133257393 × 6371000do = 204.985345098381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33686426--1.33676838) × cos(-1.22861492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33554282848832 × 6371000du = 204.966833385342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22858275)-sin(-1.22861492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335573133257393-0.33554282848832)× R²
abs(-1.33676838--1.33686426)×3.03047690735636e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03047690735636e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03047690735636e-05× 40589641000000 ar = 42010.888722399m²