↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 103.79 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
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N 25 |
← 1 103.88 m → 1 218 386 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574478149414062 y=0.427108764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574478149414062 × 215)
floor (0.574478149414062 × 32768)
floor (18824.5)tx = 18824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427108764648438 × 215)
floor (0.427108764648438 × 32768)
floor (13995.5)ty = 13995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18824 / 13995 ti = "15/18824/13995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18824/13995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18824 ÷ 215
18824 ÷ 32768x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13995 ÷ 215
13995 ÷ 32768y = 0.427093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427093505859375 × 2 - 1) × π
0.14581298828125 × 3.1415926535Φ = 0.458085012769257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458085012769257))-π/2
2×atan(1.58104340622662)-π/2
2×1.00682642029962-π/2
2.01365284059924-1.57079632675φ = 0.44285651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44285651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.373809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18824 KachelY 13995 0.46786414 0.44285651 26.806641 25.373809 Oben rechts KachelX + 1 18825 KachelY 13995 0.46805589 0.44285651 26.817627 25.373809 Unten links KachelX 18824 KachelY + 1 13996 0.46786414 0.44268326 26.806641 25.363882 Unten rechts KachelX + 1 18825 KachelY + 1 13996 0.46805589 0.44268326 26.817627 25.363882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44285651-0.44268326) × R
0.000173249999999958 × 6371000dl = 1103.77574999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44285651-0.44268326) × R
0.000173249999999958 × 6371000dr = 1103.77574999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46805589) × cos(0.44285651) × R
0.000191749999999991 × 0.903531273307584 × 6371000do = 1103.78926707497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46805589) × cos(0.44268326) × R
0.000191749999999991 × 0.903605501210735 × 6371000du = 1103.8799467949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44285651)-sin(0.44268326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903531273307584-0.903605501210735)× R²
abs(0.46805589-0.46786414)×7.42279031502591e-05× R²
0.000191749999999991×7.42279031502591e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.42279031502591e-05× 40589641000000 ar = 1218385.87419291m²