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← | N 26 |
← 1 096.36 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.39 m ↓ |
↑ 1 096.39 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.45 m → 1 202 084 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574478149414062 y=0.424636840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574478149414062 × 215)
floor (0.574478149414062 × 32768)
floor (18824.5)tx = 18824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424636840820312 × 215)
floor (0.424636840820312 × 32768)
floor (13914.5)ty = 13914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18824 / 13914 ti = "15/18824/13914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18824/13914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18824 ÷ 215
18824 ÷ 32768x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13914 ÷ 215
13914 ÷ 32768y = 0.42462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473616568246155))-π/2
2×atan(1.60579115765085)-π/2
2×1.01381951669718-π/2
2.02763903339435-1.57079632675φ = 0.45684271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45684271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.175159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18824 KachelY 13914 0.46786414 0.45684271 26.806641 26.175159 Oben rechts KachelX + 1 18825 KachelY 13914 0.46805589 0.45684271 26.817627 26.175159 Unten links KachelX 18824 KachelY + 1 13915 0.46786414 0.45667062 26.806641 26.165299 Unten rechts KachelX + 1 18825 KachelY + 1 13915 0.46805589 0.45667062 26.817627 26.165299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45684271-0.45667062) × R
0.000172089999999958 × 6371000dl = 1096.38538999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45684271-0.45667062) × R
0.000172089999999958 × 6371000dr = 1096.38538999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46805589) × cos(0.45684271) × R
0.000191749999999991 × 0.897449701978355 × 6371000do = 1096.35978083751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46805589) × cos(0.45667062) × R
0.000191749999999991 × 0.897525600479349 × 6371000du = 1096.45250142534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45684271)-sin(0.45667062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897449701978355-0.897525600479349)× R²
abs(0.46805589-0.46786414)×7.58985009946533e-05× R²
0.000191749999999991×7.58985009946533e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.58985009946533e-05× 40589641000000 ar = 1202083.67760895m²