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← | N 21 |
← 1 135.08 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
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N 21 |
← 1 135.16 m → 1 288 425 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574447631835938 y=0.438247680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574447631835938 × 215)
floor (0.574447631835938 × 32768)
floor (18823.5)tx = 18823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438247680664062 × 215)
floor (0.438247680664062 × 32768)
floor (14360.5)ty = 14360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18823 / 14360 ti = "15/18823/14360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18823/14360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18823 ÷ 215
18823 ÷ 32768x = 0.574432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14360 ÷ 215
14360 ÷ 32768y = 0.438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574432373046875 × 2 - 1) × π
0.14886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.46767239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438232421875 × 2 - 1) × π
0.12353515625 × 3.1415926535Φ = 0.388097139323975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46767239} λ = 0.46767239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388097139323975))-π/2
2×atan(1.47417297749964)-π/2
2×0.974751250838275-π/2
1.94950250167655-1.57079632675φ = 0.37870617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46767239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.795654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37870617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.698265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18823 KachelY 14360 0.46767239 0.37870617 26.795654 21.698265 Oben rechts KachelX + 1 18824 KachelY 14360 0.46786414 0.37870617 26.806641 21.698265 Unten links KachelX 18823 KachelY + 1 14361 0.46767239 0.37852801 26.795654 21.688057 Unten rechts KachelX + 1 18824 KachelY + 1 14361 0.46786414 0.37852801 26.806641 21.688057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37870617-0.37852801) × R
0.000178159999999983 × 6371000dl = 1135.05735999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37870617-0.37852801) × R
0.000178159999999983 × 6371000dr = 1135.05735999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46767239-0.46786414) × cos(0.37870617) × R
0.000191749999999991 × 0.929143766183191 × 6371000do = 1135.07849366215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46767239-0.46786414) × cos(0.37852801) × R
0.000191749999999991 × 0.929209620507125 × 6371000du = 1135.15894388905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37870617)-sin(0.37852801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929143766183191-0.929209620507125)× R²
abs(0.46786414-0.46767239)×6.58543239340226e-05× R²
0.000191749999999991×6.58543239340226e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.58543239340226e-05× 40589641000000 ar = 1288424.85962814m²