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← | N 20 |
← 1 142.76 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 142.83 m ↓ |
↑ 1 142.83 m ↓ |
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N 20 |
← 1 142.83 m → 1 306 022 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574417114257812 y=0.441238403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574417114257812 × 215)
floor (0.574417114257812 × 32768)
floor (18822.5)tx = 18822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441238403320312 × 215)
floor (0.441238403320312 × 32768)
floor (14458.5)ty = 14458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18822 / 14458 ti = "15/18822/14458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18822/14458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18822 ÷ 215
18822 ÷ 32768x = 0.57440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14458 ÷ 215
14458 ÷ 32768y = 0.44122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57440185546875 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.46748065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44122314453125 × 2 - 1) × π
0.1175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.369305874672913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46748065} λ = 0.46748065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369305874672913))-π/2
2×atan(1.44673005408619)-π/2
2×0.96599140929802-π/2
1.93198281859604-1.57079632675φ = 0.36118649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46748065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.784668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36118649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.694461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18822 KachelY 14458 0.46748065 0.36118649 26.784668 20.694461 Oben rechts KachelX + 1 18823 KachelY 14458 0.46767239 0.36118649 26.795654 20.694461 Unten links KachelX 18822 KachelY + 1 14459 0.46748065 0.36100711 26.784668 20.684184 Unten rechts KachelX + 1 18823 KachelY + 1 14459 0.46767239 0.36100711 26.795654 20.684184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36118649-0.36100711) × R
0.000179380000000007 × 6371000dl = 1142.82998000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36118649-0.36100711) × R
0.000179380000000007 × 6371000dr = 1142.82998000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46748065-0.46767239) × cos(0.36118649) × R
0.000191739999999996 × 0.935478195162677 × 6371000do = 1142.75728141405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46748065-0.46767239) × cos(0.36100711) × R
0.000191739999999996 × 0.935541570208581 × 6371000du = 1142.83469881997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36118649)-sin(0.36100711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935478195162677-0.935541570208581)× R²
abs(0.46767239-0.46748065)×6.3375045904257e-05× R²
0.000191739999999996×6.3375045904257e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.3375045904257e-05× 40589641000000 ar = 1306021.52203197m²