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← | N 69 |
← 210.09 m → | N 69 |
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↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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N 69 |
← 210.11 m → 44 146 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287193298339844 y=0.224754333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287193298339844 × 216)
floor (0.287193298339844 × 65536)
floor (18821.5)tx = 18821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224754333496094 × 216)
floor (0.224754333496094 × 65536)
floor (14729.5)ty = 14729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18821 / 14729 ti = "16/18821/14729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18821/14729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18821 ÷ 216
18821 ÷ 65536x = 0.287185668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14729 ÷ 216
14729 ÷ 65536y = 0.224746704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287185668945312 × 2 - 1) × π
-0.425628662109375 × 3.1415926535Λ = -1.33715188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224746704101562 × 2 - 1) × π
0.550506591796875 × 3.1415926535Φ = 1.72946746449239 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33715188} λ = -1.33715188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72946746449239))-π/2
2×atan(5.63765085962195)-π/2
2×1.3952434383722-π/2
2.79048687674441-1.57079632675φ = 1.21969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33715188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.613159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.883121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18821 KachelY 14729 -1.33715188 1.21969055 -76.613159 69.883121 Oben rechts KachelX + 1 18822 KachelY 14729 -1.33705600 1.21969055 -76.607666 69.883121 Unten links KachelX 18821 KachelY + 1 14730 -1.33715188 1.21965757 -76.613159 69.881231 Unten rechts KachelX + 1 18822 KachelY + 1 14730 -1.33705600 1.21965757 -76.607666 69.881231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21969055-1.21965757) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dl = 210.11557999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21969055-1.21965757) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dr = 210.11557999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33715188--1.33705600) × cos(1.21969055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343936334153584 × 6371000do = 210.094018743353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33715188--1.33705600) × cos(1.21965757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343967301954688 × 6371000du = 210.11293547049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21969055)-sin(1.21965757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343936334153584-0.343967301954688)× R²
abs(-1.33705600--1.33715188)×3.09678011043979e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09678011043979e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09678011043979e-05× 40589641000000 ar = 44146.0139562833m²