↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 143.44 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 143.47 m ↓ |
↑ 1 143.47 m ↓ |
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N 20 |
← 1 143.51 m → 1 307 525 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574386596679688 y=0.441482543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574386596679688 × 215)
floor (0.574386596679688 × 32768)
floor (18821.5)tx = 18821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441482543945312 × 215)
floor (0.441482543945312 × 32768)
floor (14466.5)ty = 14466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18821 / 14466 ti = "15/18821/14466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18821/14466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18821 ÷ 215
18821 ÷ 32768x = 0.574371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14466 ÷ 215
14466 ÷ 32768y = 0.44146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44146728515625 × 2 - 1) × π
0.1170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.367771893885071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46728890} λ = 0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367771893885071))-π/2
2×atan(1.44451249925612)-π/2
2×0.965273712246652-π/2
1.9305474244933-1.57079632675φ = 0.35975110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35975110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.612220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18821 KachelY 14466 0.46728890 0.35975110 26.773682 20.612220 Oben rechts KachelX + 1 18822 KachelY 14466 0.46748065 0.35975110 26.784668 20.612220 Unten links KachelX 18821 KachelY + 1 14467 0.46728890 0.35957162 26.773682 20.601936 Unten rechts KachelX + 1 18822 KachelY + 1 14467 0.46748065 0.35957162 26.784668 20.601936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35975110-0.35957162) × R
0.00017948000000001 × 6371000dl = 1143.46708000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35975110-0.35957162) × R
0.00017948000000001 × 6371000dr = 1143.46708000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46728890-0.46748065) × cos(0.35975110) × R
0.000191749999999991 × 0.935984475743722 × 6371000do = 1143.43537295915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46728890-0.46748065) × cos(0.35957162) × R
0.000191749999999991 × 0.936047645036427 × 6371000du = 1143.51254304651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35975110)-sin(0.35957162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935984475743722-0.936047645036427)× R²
abs(0.46748065-0.46728890)×6.31692927057781e-05× R²
0.000191749999999991×6.31692927057781e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.31692927057781e-05× 40589641000000 ar = 1307524.83132325m²