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← | N 69 |
← 210.03 m → | N 69 |
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↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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N 69 |
← 210.05 m → 44 120 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287178039550781 y=0.224723815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287178039550781 × 216)
floor (0.287178039550781 × 65536)
floor (18820.5)tx = 18820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224723815917969 × 216)
floor (0.224723815917969 × 65536)
floor (14727.5)ty = 14727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18820 / 14727 ti = "16/18820/14727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18820/14727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18820 ÷ 216
18820 ÷ 65536x = 0.28717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14727 ÷ 216
14727 ÷ 65536y = 0.224716186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28717041015625 × 2 - 1) × π
-0.4256591796875 × 3.1415926535Λ = -1.33724775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224716186523438 × 2 - 1) × π
0.550567626953125 × 3.1415926535Φ = 1.72965921209087 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33724775} λ = -1.33724775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72965921209087))-π/2
2×atan(5.63873196928213)-π/2
2×1.39527640988689-π/2
2.79055281977378-1.57079632675φ = 1.21975649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33724775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.618652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21975649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.886899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18820 KachelY 14727 -1.33724775 1.21975649 -76.618652 69.886899 Oben rechts KachelX + 1 18821 KachelY 14727 -1.33715188 1.21975649 -76.613159 69.886899 Unten links KachelX 18820 KachelY + 1 14728 -1.33724775 1.21972352 -76.618652 69.885010 Unten rechts KachelX + 1 18821 KachelY + 1 14728 -1.33715188 1.21972352 -76.613159 69.885010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21975649-1.21972352) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dl = 210.051869999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21975649-1.21972352) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dr = 210.051869999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33724775--1.33715188) × cos(1.21975649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343874416209443 × 6371000do = 210.034287836613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33724775--1.33715188) × cos(1.21972352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343905375368429 × 6371000du = 210.053197312291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21975649)-sin(1.21972352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343874416209443-0.343905375368429)× R²
abs(-1.33715188--1.33724775)×3.09591589864877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09591589864877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09591589864877e-05× 40589641000000 ar = 44120.0809135848m²