↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 175.47 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 175.51 m ↓ |
↑ 1 175.51 m ↓ |
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N 15 |
← 1 175.53 m → 1 381 813 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574325561523438 y=0.455551147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574325561523438 × 215)
floor (0.574325561523438 × 32768)
floor (18819.5)tx = 18819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455551147460938 × 215)
floor (0.455551147460938 × 32768)
floor (14927.5)ty = 14927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18819 / 14927 ti = "15/18819/14927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18819/14927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18819 ÷ 215
18819 ÷ 32768x = 0.574310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14927 ÷ 215
14927 ÷ 32768y = 0.455535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574310302734375 × 2 - 1) × π
0.14862060546875 × 3.1415926535Λ = 0.46690540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Φ = 0.279376250985687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46690540} λ = 0.46690540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279376250985687))-π/2
2×atan(1.32230476875799)-π/2
2×0.923303826565577-π/2
1.84660765313115-1.57079632675φ = 0.27581133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46690540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.751709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27581133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.802825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18819 KachelY 14927 0.46690540 0.27581133 26.751709 15.802825 Oben rechts KachelX + 1 18820 KachelY 14927 0.46709715 0.27581133 26.762695 15.802825 Unten links KachelX 18819 KachelY + 1 14928 0.46690540 0.27562682 26.751709 15.792254 Unten rechts KachelX + 1 18820 KachelY + 1 14928 0.46709715 0.27562682 26.762695 15.792254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27581133-0.27562682) × R
0.000184510000000027 × 6371000dl = 1175.51321000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27581133-0.27562682) × R
0.000184510000000027 × 6371000dr = 1175.51321000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46690540-0.46709715) × cos(0.27581133) × R
0.000191749999999991 × 0.962204566714807 × 6371000do = 1175.46686522799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46690540-0.46709715) × cos(0.27562682) × R
0.000191749999999991 × 0.962254797518343 × 6371000du = 1175.52822914915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27581133)-sin(0.27562682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962204566714807-0.962254797518343)× R²
abs(0.46709715-0.46690540)×5.02308035360555e-05× R²
0.000191749999999991×5.02308035360555e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.02308035360555e-05× 40589641000000 ar = 1381812.89896299m²