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← | N 69 |
← 209.94 m → | N 69 |
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↑ 209.99 m ↓ |
↑ 209.99 m ↓ |
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N 69 |
← 209.96 m → 44 087 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287147521972656 y=0.224647521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287147521972656 × 216)
floor (0.287147521972656 × 65536)
floor (18818.5)tx = 18818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224647521972656 × 216)
floor (0.224647521972656 × 65536)
floor (14722.5)ty = 14722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18818 / 14722 ti = "16/18818/14722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18818/14722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18818 ÷ 216
18818 ÷ 65536x = 0.287139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14722 ÷ 216
14722 ÷ 65536y = 0.224639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287139892578125 × 2 - 1) × π
-0.42572021484375 × 3.1415926535Λ = -1.33743950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224639892578125 × 2 - 1) × π
0.55072021484375 × 3.1415926535Φ = 1.73013858108707 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33743950} λ = -1.33743950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73013858108707))-π/2
2×atan(5.6414356505448)-π/2
2×1.39535881270512-π/2
2.79071762541024-1.57079632675φ = 1.21992130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33743950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.629639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21992130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.896342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18818 KachelY 14722 -1.33743950 1.21992130 -76.629639 69.896342 Oben rechts KachelX + 1 18819 KachelY 14722 -1.33734363 1.21992130 -76.624146 69.896342 Unten links KachelX 18818 KachelY + 1 14723 -1.33743950 1.21988834 -76.629639 69.894453 Unten rechts KachelX + 1 18819 KachelY + 1 14723 -1.33734363 1.21988834 -76.624146 69.894453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21992130-1.21988834) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dl = 209.988159999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21992130-1.21988834) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dr = 209.988159999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33743950--1.33734363) × cos(1.21992130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343719652371095 × 6371000do = 209.939759976912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33743950--1.33734363) × cos(1.21988834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343750604007676 × 6371000du = 209.958664857997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21992130)-sin(1.21988834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343719652371095-0.343750604007676)× R²
abs(-1.33734363--1.33743950)×3.09516365803453e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09516365803453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09516365803453e-05× 40589641000000 ar = 44086.8488131288m²