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← 205.09 m → | S 70 |
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↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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S 70 |
← 205.08 m → 42 059 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287132263183594 y=0.779319763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287132263183594 × 216)
floor (0.287132263183594 × 65536)
floor (18817.5)tx = 18817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779319763183594 × 216)
floor (0.779319763183594 × 65536)
floor (51073.5)ty = 51073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18817 / 51073 ti = "16/18817/51073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18817/51073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18817 ÷ 216
18817 ÷ 65536x = 0.287124633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51073 ÷ 216
51073 ÷ 65536y = 0.779312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287124633789062 × 2 - 1) × π
-0.425750732421875 × 3.1415926535Λ = -1.33753537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779312133789062 × 2 - 1) × π
-0.558624267578125 × 3.1415926535Φ = -1.75496989509026 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33753537} λ = -1.33753537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75496989509026))-π/2
2×atan(0.172912447726994)-π/2
2×0.171219430290783-π/2
0.342438860581565-1.57079632675φ = -1.22835747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33753537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.635132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22835747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.379699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18817 KachelY 51073 -1.33753537 -1.22835747 -76.635132 -70.379699 Oben rechts KachelX + 1 18818 KachelY 51073 -1.33743950 -1.22835747 -76.629639 -70.379699 Unten links KachelX 18817 KachelY + 1 51074 -1.33753537 -1.22838966 -76.635132 -70.381543 Unten rechts KachelX + 1 18818 KachelY + 1 51074 -1.33743950 -1.22838966 -76.629639 -70.381543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22835747--1.22838966) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22835747--1.22838966) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33753537--1.33743950) × cos(-1.22835747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335785341689567 × 6371000do = 205.093580049254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33753537--1.33743950) × cos(-1.22838966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335755020514151 × 6371000du = 205.075060246138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22835747)-sin(-1.22838966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335785341689567-0.335755020514151)× R²
abs(-1.33743950--1.33753537)×3.03211754161814e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03211754161814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03211754161814e-05× 40589641000000 ar = 42059.2030391887m²