↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 1 022.79 m → | S 33 |
→ |
↑ 1 022.74 m ↓ |
↑ 1 022.74 m ↓ |
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S 33 |
← 1 022.68 m → 1 045 992 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574264526367188 y=0.597702026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574264526367188 × 215)
floor (0.574264526367188 × 32768)
floor (18817.5)tx = 18817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597702026367188 × 215)
floor (0.597702026367188 × 32768)
floor (19585.5)ty = 19585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18817 / 19585 ti = "15/18817/19585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18817/19585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18817 ÷ 215
18817 ÷ 32768x = 0.574249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19585 ÷ 215
19585 ÷ 32768y = 0.597686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574249267578125 × 2 - 1) × π
0.14849853515625 × 3.1415926535Λ = 0.46652191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597686767578125 × 2 - 1) × π
-0.19537353515625 × 3.1415926535Φ = -0.613784062735199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46652191} λ = 0.46652191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613784062735199))-π/2
2×atan(0.541298680552548)-π/2
2×0.496138199490626-π/2
0.992276398981252-1.57079632675φ = -0.57851993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46652191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.729736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57851993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.146750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18817 KachelY 19585 0.46652191 -0.57851993 26.729736 -33.146750 Oben rechts KachelX + 1 18818 KachelY 19585 0.46671365 -0.57851993 26.740722 -33.146750 Unten links KachelX 18817 KachelY + 1 19586 0.46652191 -0.57868046 26.729736 -33.155948 Unten rechts KachelX + 1 18818 KachelY + 1 19586 0.46671365 -0.57868046 26.740722 -33.155948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57851993--0.57868046) × R
0.000160529999999937 × 6371000dl = 1022.7366299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57851993--0.57868046) × R
0.000160529999999937 × 6371000dr = 1022.7366299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46652191-0.46671365) × cos(-0.57851993) × R
0.000191739999999996 × 0.837272847226789 × 6371000do = 1022.79203047838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46652191-0.46671365) × cos(-0.57868046) × R
0.000191739999999996 × 0.837185060992545 × 6371000du = 1022.68479296188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57851993)-sin(-0.57868046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837272847226789-0.837185060992545)× R²
abs(0.46671365-0.46652191)×8.77862342447688e-05× R²
0.000191739999999996×8.77862342447688e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.77862342447688e-05× 40589641000000 ar = 1045992.03882006m²