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N 82 |
← 38.23 m → 1 461 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143558502197266 y=0.0595741271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143558502197266 × 217)
floor (0.143558502197266 × 131072)
floor (18816.5)tx = 18816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0595741271972656 × 217)
floor (0.0595741271972656 × 131072)
floor (7808.5)ty = 7808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18816 / 7808 ti = "17/18816/7808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18816/7808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18816 ÷ 217
18816 ÷ 131072x = 0.1435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7808 ÷ 217
7808 ÷ 131072y = 0.0595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1435546875 × 2 - 1) × π
-0.712890625 × 3.1415926535Λ = -2.23961195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0595703125 × 2 - 1) × π
0.880859375 × 3.1415926535Φ = 2.7673013412666 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23961195} λ = -2.23961195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7673013412666))-π/2
2×atan(15.9156251619537)-π/2
2×1.50804747637599-π/2
3.01609495275198-1.57079632675φ = 1.44529863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23961195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.320312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44529863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.809512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18816 KachelY 7808 -2.23961195 1.44529863 -128.320312 82.809512 Oben rechts KachelX + 1 18817 KachelY 7808 -2.23956401 1.44529863 -128.317566 82.809512 Unten links KachelX 18816 KachelY + 1 7809 -2.23961195 1.44529263 -128.320312 82.809168 Unten rechts KachelX + 1 18817 KachelY + 1 7809 -2.23956401 1.44529263 -128.317566 82.809168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44529863-1.44529263) × R
5.99999999995049e-06 × 6371000dl = 38.2259999996846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44529863-1.44529263) × R
5.99999999995049e-06 × 6371000dr = 38.2259999996846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23961195--2.23956401) × cos(1.44529863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125168531522629 × 6371000do = 38.2296913649872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23961195--2.23956401) × cos(1.44529263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125174484333341 × 6371000du = 38.2315095066039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44529863)-sin(1.44529263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125168531522629-0.125174484333341)× R²
abs(-2.23956401--2.23961195)×5.95281071166798e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.95281071166798e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.95281071166798e-06× 40589641000000 ar = 1461.40293235756m²