↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 089.34 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 089.38 m ↓ |
↑ 1 089.38 m ↓ |
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N 26 |
← 1 089.43 m → 1 186 750 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573959350585938 y=0.422348022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573959350585938 × 215)
floor (0.573959350585938 × 32768)
floor (18807.5)tx = 18807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422348022460938 × 215)
floor (0.422348022460938 × 32768)
floor (13839.5)ty = 13839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18807 / 13839 ti = "15/18807/13839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18807/13839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18807 ÷ 215
18807 ÷ 32768x = 0.573944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13839 ÷ 215
13839 ÷ 32768y = 0.422332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573944091796875 × 2 - 1) × π
0.14788818359375 × 3.1415926535Λ = 0.46460443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Φ = 0.487997638132172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46460443} λ = 0.46460443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487997638132172))-π/2
2×atan(1.62905100236488)-π/2
2×1.02025205712768-π/2
2.04050411425537-1.57079632675φ = 0.46970779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46460443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.619873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46970779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.912274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18807 KachelY 13839 0.46460443 0.46970779 26.619873 26.912274 Oben rechts KachelX + 1 18808 KachelY 13839 0.46479618 0.46970779 26.630859 26.912274 Unten links KachelX 18807 KachelY + 1 13840 0.46460443 0.46953680 26.619873 26.902477 Unten rechts KachelX + 1 18808 KachelY + 1 13840 0.46479618 0.46953680 26.630859 26.902477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46970779-0.46953680) × R
0.000170990000000038 × 6371000dl = 1089.37729000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46970779-0.46953680) × R
0.000170990000000038 × 6371000dr = 1089.37729000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46460443-0.46479618) × cos(0.46970779) × R
0.000191749999999991 × 0.891700588030867 × 6371000do = 1089.33643758653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46460443-0.46479618) × cos(0.46953680) × R
0.000191749999999991 × 0.891777969470339 × 6371000du = 1089.43096979021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46970779)-sin(0.46953680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891700588030867-0.891777969470339)× R²
abs(0.46479618-0.46460443)×7.73814394720018e-05× R²
0.000191749999999991×7.73814394720018e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.73814394720018e-05× 40589641000000 ar = 1186749.86978599m²