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← | N 81 |
← 43.94 m → | N 81 |
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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 43.95 m → 1 932 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143489837646484 y=0.0819816589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143489837646484 × 217)
floor (0.143489837646484 × 131072)
floor (18807.5)tx = 18807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0819816589355469 × 217)
floor (0.0819816589355469 × 131072)
floor (10745.5)ty = 10745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18807 / 10745 ti = "17/18807/10745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18807/10745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18807 ÷ 217
18807 ÷ 131072x = 0.143486022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10745 ÷ 217
10745 ÷ 131072y = 0.0819778442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143486022949219 × 2 - 1) × π
-0.713027954101562 × 3.1415926535Λ = -2.24004338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0819778442382812 × 2 - 1) × π
0.836044311523438 × 3.1415926535Φ = 2.6265106670825 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24004338} λ = -2.24004338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6265106670825))-π/2
2×atan(13.8254440616259)-π/2
2×1.49859166173325-π/2
2.99718332346649-1.57079632675φ = 1.42638700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24004338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.345032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42638700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.725955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18807 KachelY 10745 -2.24004338 1.42638700 -128.345032 81.725955 Oben rechts KachelX + 1 18808 KachelY 10745 -2.23999545 1.42638700 -128.342285 81.725955 Unten links KachelX 18807 KachelY + 1 10746 -2.24004338 1.42638010 -128.345032 81.725560 Unten rechts KachelX + 1 18808 KachelY + 1 10746 -2.23999545 1.42638010 -128.342285 81.725560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42638700-1.42638010) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42638700-1.42638010) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24004338--2.23999545) × cos(1.42638700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143907929913292 × 6371000do = 43.9440176114475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24004338--2.23999545) × cos(1.42638010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143914758088326 × 6371000du = 43.946102676837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42638700)-sin(1.42638010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143907929913292-0.143914758088326)× R²
abs(-2.23999545--2.24004338)×6.82817503352973e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.82817503352973e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.82817503352973e-06× 40589641000000 ar = 1931.82044943334m²