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↑ 44.02 m ↓ |
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N 81 |
← 43.98 m → 1 936 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143474578857422 y=0.0820884704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143474578857422 × 217)
floor (0.143474578857422 × 131072)
floor (18805.5)tx = 18805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0820884704589844 × 217)
floor (0.0820884704589844 × 131072)
floor (10759.5)ty = 10759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18805 / 10759 ti = "17/18805/10759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18805/10759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18805 ÷ 217
18805 ÷ 131072x = 0.143470764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10759 ÷ 217
10759 ÷ 131072y = 0.0820846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143470764160156 × 2 - 1) × π
-0.713058471679688 × 3.1415926535Λ = -2.24013926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0820846557617188 × 2 - 1) × π
0.835830688476562 × 3.1415926535Φ = 2.62583955048782 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24013926} λ = -2.24013926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62583955048782))-π/2
2×atan(13.8161686894636)-π/2
2×1.49854335619345-π/2
2.99708671238691-1.57079632675φ = 1.42629039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24013926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.350525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42629039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.720420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18805 KachelY 10759 -2.24013926 1.42629039 -128.350525 81.720420 Oben rechts KachelX + 1 18806 KachelY 10759 -2.24009132 1.42629039 -128.347778 81.720420 Unten links KachelX 18805 KachelY + 1 10760 -2.24013926 1.42628348 -128.350525 81.720024 Unten rechts KachelX + 1 18806 KachelY + 1 10760 -2.24009132 1.42628348 -128.347778 81.720024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42629039-1.42628348) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dl = 44.0236099998159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42629039-1.42628348) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dr = 44.0236099998159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24013926--2.24009132) × cos(1.42629039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144003533635903 × 6371000do = 43.9823858233317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24013926--2.24009132) × cos(1.42628348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144010371610734 × 6371000du = 43.9844743168545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42629039)-sin(1.42628348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144003533635903-0.144010371610734)× R²
abs(-2.24009132--2.24013926)×6.83797483080895e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.83797483080895e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.83797483080895e-06× 40589641000000 ar = 1936.30937187826m²