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← 204.25 m → | S 70 |
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↑ 204.25 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286872863769531 y=0.780036926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286872863769531 × 216)
floor (0.286872863769531 × 65536)
floor (18800.5)tx = 18800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780036926269531 × 216)
floor (0.780036926269531 × 65536)
floor (51120.5)ty = 51120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18800 / 51120 ti = "16/18800/51120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18800/51120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18800 ÷ 216
18800 ÷ 65536x = 0.286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51120 ÷ 216
51120 ÷ 65536y = 0.780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286865234375 × 2 - 1) × π
-0.42626953125 × 3.1415926535Λ = -1.33916523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780029296875 × 2 - 1) × π
-0.56005859375 × 3.1415926535Φ = -1.75947596365454 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33916523} λ = -1.33916523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75947596365454))-π/2
2×atan(0.172135045211842)-π/2
2×0.170464497949956-π/2
0.340928995899911-1.57079632675φ = -1.22986733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33916523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.728516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22986733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.466207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18800 KachelY 51120 -1.33916523 -1.22986733 -76.728516 -70.466207 Oben rechts KachelX + 1 18801 KachelY 51120 -1.33906935 -1.22986733 -76.723022 -70.466207 Unten links KachelX 18800 KachelY + 1 51121 -1.33916523 -1.22989939 -76.728516 -70.468044 Unten rechts KachelX + 1 18801 KachelY + 1 51121 -1.33906935 -1.22989939 -76.723022 -70.468044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22986733--1.22989939) × R
3.20599999998894e-05 × 6371000dl = 204.254259999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22986733--1.22989939) × R
3.20599999998894e-05 × 6371000dr = 204.254259999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33916523--1.33906935) × cos(-1.22986733) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334362764171974 × 6371000do = 204.24598935168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33916523--1.33906935) × cos(-1.22989939) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334332549231066 × 6371000du = 204.227532510308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22986733)-sin(-1.22989939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334362764171974-0.334332549231066)× R²
abs(-1.33906935--1.33916523)×3.02149409082686e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.02149409082686e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.02149409082686e-05× 40589641000000 ar = 41716.2284720502m²