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← | N 65 |
← 4 119.09 m → | N 65 |
→ |
↑ 4 121.97 m ↓ |
↑ 4 121.97 m ↓ |
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N 65 |
← 4 124.82 m → 16 990 590 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4591064453125 y=0.2598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4591064453125 × 212)
floor (0.4591064453125 × 4096)
floor (1880.5)tx = 1880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2598876953125 × 212)
floor (0.2598876953125 × 4096)
floor (1064.5)ty = 1064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1880 / 1064 ti = "12/1880/1064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1880/1064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1880 ÷ 212
1880 ÷ 4096x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1064 ÷ 212
1064 ÷ 4096y = 0.259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259765625 × 2 - 1) × π
0.48046875 × 3.1415926535Φ = 1.50943709523633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50943709523633))-π/2
2×atan(4.5241833930257)-π/2
2×1.35325962402831-π/2
2.70651924805661-1.57079632675φ = 1.13572292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13572292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.072130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1880 KachelY 1064 -0.25770877 1.13572292 -14.765625 65.072130 Oben rechts KachelX + 1 1881 KachelY 1064 -0.25617479 1.13572292 -14.677734 65.072130 Unten links KachelX 1880 KachelY + 1 1065 -0.25770877 1.13507593 -14.765625 65.035060 Unten rechts KachelX + 1 1881 KachelY + 1 1065 -0.25617479 1.13507593 -14.677734 65.035060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13572292-1.13507593) × R
0.000646990000000125 × 6371000dl = 4121.9732900008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13572292-1.13507593) × R
0.000646990000000125 × 6371000dr = 4121.9732900008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25617479) × cos(1.13572292) × R
0.00153397999999999 × 0.421476970654384 × 6371000do = 4119.08877798432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25617479) × cos(1.13507593) × R
0.00153397999999999 × 0.422063598232002 × 6371000du = 4124.82188142784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13572292)-sin(1.13507593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421476970654384-0.422063598232002)× R²
abs(-0.25617479--0.25770877)×0.000586627577618126× R²
0.00153397999999999×0.000586627577618126× 6371000²
0.00153397999999999×0.000586627577618126× 40589641000000 ar = 16990590.3643091m²