↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.28 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
|||
S 70 |
← 204.26 m → 41 724 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286842346191406 y=0.780006408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286842346191406 × 216)
floor (0.286842346191406 × 65536)
floor (18798.5)tx = 18798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780006408691406 × 216)
floor (0.780006408691406 × 65536)
floor (51118.5)ty = 51118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18798 / 51118 ti = "16/18798/51118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18798/51118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18798 ÷ 216
18798 ÷ 65536x = 0.286834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51118 ÷ 216
51118 ÷ 65536y = 0.779998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286834716796875 × 2 - 1) × π
-0.42633056640625 × 3.1415926535Λ = -1.33935698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779998779296875 × 2 - 1) × π
-0.55999755859375 × 3.1415926535Φ = -1.75928421605606 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33935698} λ = -1.33935698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75928421605606))-π/2
2×atan(0.172168054858035)-π/2
2×0.170496557475053-π/2
0.340993114950106-1.57079632675φ = -1.22980321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33935698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.739502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22980321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.462534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18798 KachelY 51118 -1.33935698 -1.22980321 -76.739502 -70.462534 Oben rechts KachelX + 1 18799 KachelY 51118 -1.33926110 -1.22980321 -76.734009 -70.462534 Unten links KachelX 18798 KachelY + 1 51119 -1.33935698 -1.22983527 -76.739502 -70.464370 Unten rechts KachelX + 1 18799 KachelY + 1 51119 -1.33926110 -1.22983527 -76.734009 -70.464370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22980321--1.22983527) × R
3.20599999998894e-05 × 6371000dl = 204.254259999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22980321--1.22983527) × R
3.20599999998894e-05 × 6371000dr = 204.254259999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33935698--1.33926110) × cos(-1.22980321) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334423193022742 × 6371000do = 204.282902404133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33935698--1.33926110) × cos(-1.22983527) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33439297876921 × 6371000du = 204.264445982646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22980321)-sin(-1.22983527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334423193022742-0.33439297876921)× R²
abs(-1.33926110--1.33935698)×3.02142535319461e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02142535319461e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02142535319461e-05× 40589641000000 ar = 41723.7681630084m²