↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 131.59 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 131.62 m ↓ |
↑ 1 131.62 m ↓ |
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N 22 |
← 1 131.67 m → 1 280 573 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573623657226562 y=0.436935424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573623657226562 × 215)
floor (0.573623657226562 × 32768)
floor (18796.5)tx = 18796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436935424804688 × 215)
floor (0.436935424804688 × 32768)
floor (14317.5)ty = 14317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18796 / 14317 ti = "15/18796/14317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18796/14317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18796 ÷ 215
18796 ÷ 32768x = 0.5736083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14317 ÷ 215
14317 ÷ 32768y = 0.436920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
0.147216796875 × 3.1415926535Λ = 0.46249521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
0.12615966796875 × 3.1415926535Φ = 0.396342286058624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46249521} λ = 0.46249521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396342286058624))-π/2
2×atan(1.48637799695569)-π/2
2×0.978575844416292-π/2
1.95715168883258-1.57079632675φ = 0.38635536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46249521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.499024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38635536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.136532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18796 KachelY 14317 0.46249521 0.38635536 26.499024 22.136532 Oben rechts KachelX + 1 18797 KachelY 14317 0.46268696 0.38635536 26.510010 22.136532 Unten links KachelX 18796 KachelY + 1 14318 0.46249521 0.38617774 26.499024 22.126355 Unten rechts KachelX + 1 18797 KachelY + 1 14318 0.46268696 0.38617774 26.510010 22.126355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38635536-0.38617774) × R
0.000177619999999989 × 6371000dl = 1131.61701999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38635536-0.38617774) × R
0.000177619999999989 × 6371000dr = 1131.61701999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46249521-0.46268696) × cos(0.38635536) × R
0.000191749999999991 × 0.926288563732879 × 6371000do = 1131.59046628216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46249521-0.46268696) × cos(0.38617774) × R
0.000191749999999991 × 0.926355478989949 × 6371000du = 1131.67221258662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38635536)-sin(0.38617774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926288563732879-0.926355478989949)× R²
abs(0.46268696-0.46249521)×6.69152570703657e-05× R²
0.000191749999999991×6.69152570703657e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.69152570703657e-05× 40589641000000 ar = 1280573.28743584m²