↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 132.33 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 132.32 m ↓ |
↑ 1 132.32 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 132.41 m → 1 282 198 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573562622070312 y=0.437210083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573562622070312 × 215)
floor (0.573562622070312 × 32768)
floor (18794.5)tx = 18794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437210083007812 × 215)
floor (0.437210083007812 × 32768)
floor (14326.5)ty = 14326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18794 / 14326 ti = "15/18794/14326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18794/14326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18794 ÷ 215
18794 ÷ 32768x = 0.57354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14326 ÷ 215
14326 ÷ 32768y = 0.43719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57354736328125 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.46211171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43719482421875 × 2 - 1) × π
0.1256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.394616557672302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46211171} λ = 0.46211171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394616557672302))-π/2
2×atan(1.48381512430064)-π/2
2×0.977776323595209-π/2
1.95555264719042-1.57079632675φ = 0.38475632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46211171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.477051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38475632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.044913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18794 KachelY 14326 0.46211171 0.38475632 26.477051 22.044913 Oben rechts KachelX + 1 18795 KachelY 14326 0.46230346 0.38475632 26.488037 22.044913 Unten links KachelX 18794 KachelY + 1 14327 0.46211171 0.38457859 26.477051 22.034730 Unten rechts KachelX + 1 18795 KachelY + 1 14327 0.46230346 0.38457859 26.488037 22.034730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38475632-0.38457859) × R
0.000177729999999987 × 6371000dl = 1132.31782999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38475632-0.38457859) × R
0.000177729999999987 × 6371000dr = 1132.31782999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46211171-0.46230346) × cos(0.38475632) × R
0.000191749999999991 × 0.926889921406103 × 6371000do = 1132.32510841905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46211171-0.46230346) × cos(0.38457859) × R
0.000191749999999991 × 0.926956614750925 × 6371000du = 1132.4065836268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38475632)-sin(0.38457859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926889921406103-0.926956614750925)× R²
abs(0.46230346-0.46211171)×6.66933448223439e-05× R²
0.000191749999999991×6.66933448223439e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.66933448223439e-05× 40589641000000 ar = 1282198.04090963m²