↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 124.28 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 124.29 m ↓ |
↑ 1 124.29 m ↓ |
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N 23 |
← 1 124.37 m → 1 264 066 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573562622070312 y=0.434249877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573562622070312 × 215)
floor (0.573562622070312 × 32768)
floor (18794.5)tx = 18794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434249877929688 × 215)
floor (0.434249877929688 × 32768)
floor (14229.5)ty = 14229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18794 / 14229 ti = "15/18794/14229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18794/14229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18794 ÷ 215
18794 ÷ 32768x = 0.57354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14229 ÷ 215
14229 ÷ 32768y = 0.434234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57354736328125 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.46211171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434234619140625 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.413216074724884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46211171} λ = 0.46211171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413216074724884))-π/2
2×atan(1.51167162467827)-π/2
2×0.986365735021669-π/2
1.97273147004334-1.57079632675φ = 0.40193514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46211171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.477051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40193514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.029187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18794 KachelY 14229 0.46211171 0.40193514 26.477051 23.029187 Oben rechts KachelX + 1 18795 KachelY 14229 0.46230346 0.40193514 26.488037 23.029187 Unten links KachelX 18794 KachelY + 1 14230 0.46211171 0.40175867 26.477051 23.019076 Unten rechts KachelX + 1 18795 KachelY + 1 14230 0.46230346 0.40175867 26.488037 23.019076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40193514-0.40175867) × R
0.00017647000000004 × 6371000dl = 1124.29037000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40193514-0.40175867) × R
0.00017647000000004 × 6371000dr = 1124.29037000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46211171-0.46230346) × cos(0.40193514) × R
0.000191749999999991 × 0.920305690883493 × 6371000do = 1124.28155398159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46211171-0.46230346) × cos(0.40175867) × R
0.000191749999999991 × 0.920374711616157 × 6371000du = 1124.36587241767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40193514)-sin(0.40175867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920305690883493-0.920374711616157)× R²
abs(0.46230346-0.46211171)×6.90207326640158e-05× R²
0.000191749999999991×6.90207326640158e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.90207326640158e-05× 40589641000000 ar = 1264066.326794m²