↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.39 m → | S 70 |
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↑ 204.32 m ↓ |
↑ 204.32 m ↓ |
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S 70 |
← 204.38 m → 41 759 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286750793457031 y=0.779914855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286750793457031 × 216)
floor (0.286750793457031 × 65536)
floor (18792.5)tx = 18792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779914855957031 × 216)
floor (0.779914855957031 × 65536)
floor (51112.5)ty = 51112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18792 / 51112 ti = "16/18792/51112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18792/51112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18792 ÷ 216
18792 ÷ 65536x = 0.2867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51112 ÷ 216
51112 ÷ 65536y = 0.7799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2867431640625 × 2 - 1) × π
-0.426513671875 × 3.1415926535Λ = -1.33993222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7799072265625 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Φ = -1.75870897326062 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33993222} λ = -1.33993222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75870897326062))-π/2
2×atan(0.172267121782232)-π/2
2×0.170592770817497-π/2
0.341185541634994-1.57079632675φ = -1.22961079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33993222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.772461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22961079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.451509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18792 KachelY 51112 -1.33993222 -1.22961079 -76.772461 -70.451509 Oben rechts KachelX + 1 18793 KachelY 51112 -1.33983634 -1.22961079 -76.766968 -70.451509 Unten links KachelX 18792 KachelY + 1 51113 -1.33993222 -1.22964286 -76.772461 -70.453346 Unten rechts KachelX + 1 18793 KachelY + 1 51113 -1.33983634 -1.22964286 -76.766968 -70.453346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22961079--1.22964286) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dl = 204.317970000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22961079--1.22964286) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dr = 204.317970000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33993222--1.33983634) × cos(-1.22961079) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334604527865937 × 6371000do = 204.393671061475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33993222--1.33983634) × cos(-1.22964286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334574306252229 × 6371000du = 204.375210144013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22961079)-sin(-1.22964286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334604527865937-0.334574306252229)× R²
abs(-1.33983634--1.33993222)×3.02216137079148e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02216137079148e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02216137079148e-05× 40589641000000 ar = 41759.4140071331m²